数学王国

发布时间:2020-09-12 17:56:37
作者:烨华

数学是一个奇妙的世界,在数学的王国中,我们经常会遇到各种各样奇特的问题。我喜欢数学,喜欢逻辑思维,喜欢钻研各种有趣的问题。所以,经常幻想自己像武林高手一样,通过各种不同的渠道提高自己的解题功力,积累了很多解题方法,达到了一定的境界。

下面就简要地介绍一下我在数学方面最拿手的降龙十八掌,和有志于数学研究的同学共同探讨一下。

一、图示法

所谓图示法,就是按题意整理出一副图来。使用图示法的目的就是使题意更清晰、更直观,近而使题进一步简化,也使解题更方便。最常用的图示法就是线段图图示法――用线段来表示数量之间的关系。

二、假设法

假设是人们生活中的一种思考方式,它在数学王国中也有着重要的地位。有一类题叫作和差问题,解这类问题的公式是:令ab,则[a+b-(a-b)]÷2=b,[a+b+(a-b)]÷2=a。这条公式的根据就是假设法,它假设a减少了a-b,或假设b增加了a-b。还有一类题叫作鸡兔同笼问题,这类问题的解题方法也是用假设法,这类问题一般都是一个笼子里头数与脚数之间的问题。解题时,我们先假设笼子里的动物是同一种后再进行计算。

三、还原法(逆推法)

在数学王国中,有一类题是先给出经过计算后的得数,在让答题者将计算前的数算出。解决这类问题就应该用还原法。在用还原法解题时,把原题中的+变成-,把-变成+,把×变成÷,把÷变成×。

四、消元法

消元法是用来解一些未知数比较多的应用题的。在使用消元法时,通常我们先设法消去一个或几个未知数,使题中只剩下一个未知数,再求出剩下的那个未知数,最后求出被消去的未知数。注意,消元法只能用于解有r2个未知数的应用题。

五、方程法

在平时,我们在解可以用逆推法解的题时,往往会用方程法来做,这是因为用方程法解时,是一步一步地做,这样一来便会更保险,更不易错。可是,方程法不只可以用来解逆推题,它可以用来解各种各样的应用题。用方程法解应用题不但不用去背各式各样过于复杂的公式,而且很保险。用方程法解应用题也有一些窍门,如:

1、x×x-y×y=(x+y)×(x-y)

2、(x+y)×(x+y)=x×x+2×x×y+y×y

3、(x-y)×(x-y)=x×x-2×x×y+y×y

4、(x+y)×(x+y)-(x-y)×(x-y)=4×x×y

……

使用方程法解应用题是一种很有效的方法,但也要设正确的未知数才行。

数学王国就像一个浩瀚无边的海洋一样任你遨游和探索,我所总结和积累的不过沧海一粟,你是否一样对数学有浓厚的兴趣?

图示 数学 王国


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